Pas besoin d'être mathématicien.Guide · La théorie des graphes
Votre entreprise est un réseau. Il a ses points fragiles.
Qui porte quoi, ce qui dépend de quoi, ce qui ne tient à personne : les mathématiques ont un outil pour le voir, vieux de près de trois siècles. Voici les quatre idées utiles à un dirigeant, sans une seule formule.
Un graphe, c'est quoi ?
Des points, et des traits entre eux.
C'est tout. Les points sont des choses, les traits disent qu'elles sont liées. En 1736, Leonhard Euler s'en sert pour montrer qu'on ne peut pas traverser une fois chacun des sept ponts de Königsberg ; aujourd'hui, la même idée fait tourner votre GPS, vos réseaux sociaux et les plans de transport.
Dans votre entreprise, les points sont vos savoir-faire — facturer, recruter, vendre, tenir un comité de direction — et les personnes qui les portent. Les traits disent qu'un savoir-faire en nourrit un autre, ou qu'une personne en est responsable. Dessiné ainsi, ce qui était invisible dans une liste devient évident.
Quatre idées
Ce qu'elles disent de votre entreprise.
01 — Le degré
Le nombre de traits qui partent d'un point.
Un point très relié est central : beaucoup de choses passent par lui. Sur un réseau routier, c'est le carrefour qui bouche. Dans une entreprise, c'est la personne par qui tout passe, souvent le dirigeant. Tant qu'elle est là, tout va bien ; le jour où elle manque, tout ce qu'elle porte attend.
Dans Marcel : une personne qui porte 30 % ou plus de ce qui est écrit est un goulot, en rouge sur la carte ; à 15 %, elle est chargée, en orange.
02 — Le point isolé
Un point qu'aucun trait ne relie.
Un point isolé ne tient à rien. Dans votre entreprise, il en existe de deux sortes : le document que personne ne porte — écrit un jour, il vieillit sans que personne ne s'en aperçoive — et la personne qui ne porte rien d'écrit — son savoir-faire existe, mais il n'est nulle part. C'est par là que l'on perd ce que l'on sait.
Dans Marcel : chaque document a un responsable, par défaut celui qui l'a écrit. Ce qui est écrit sans responsable, et les personnes qui ne portent aucun document, s'allument sur la carte.
03 — Le sens des traits
Quand un trait a une flèche : A nourrit B.
Certains liens ont un sens. Vos offres nourrissent vos devis, vos devis nourrissent votre facturation. Si vos offres ne sont écrites nulle part, chaque devis se refait de mémoire, et la facturation en hérite. Ce qui manque en amont fragilise tout ce qui suit : c'est donc par l'amont qu'on commence.
Dans Marcel : notre équipe a relié à la main les compétences du Catalogue (« A nourrit B »). Sur la carte, chaque compétence dit sur quoi elle s'appuie et ce qu'elle nourrit, et les essentiels qui manquent s'allument.
04 — Les grappes
Des points plus reliés entre eux qu'avec le reste.
Un graphe se découpe en grappes : le commercial, la production, l'administration. Chacune devrait être portée par une équipe. Une grappe sans équipe, c'est un domaine dont personne n'a la charge ; un document porté par quelqu'un d'une autre grappe, c'est parfois voulu, souvent un oubli.
Dans Marcel : chaque domaine a sa couleur et sa place sur la carte. Vos équipes disent les domaines qu'elles couvrent ; je vous signale un domaine sans équipe, et ce qui est porté hors de l'équipe de son domaine.
Sur une vraie carte
Les quatre idées, sur l'entreprise de la démo.
Klaris Digital, une agence de quinze personnes. Cliquez ce qui saute aux yeux : le goulot, les essentiels absents, les personnes sans document.
Ce que la carte ne fait pas
Votre structure, pas la surveillance de votre équipe.
Certaines analyses de réseau lisent les emails, les agendas, les messageries, pour dire qui parle à qui. La carte de Marcel ne lit rien de tout ça : elle lit ce qui est écrit, et qui en est responsable.
- Elle est aussi juste que ce que vous avez écrit : une carte creuse dit d'abord qu'il faut écrire
- Elle ne juge personne : un goulot est une fragilité de l'entreprise, rarement une faute de la personne
- Elle se lit en équipe : la direction voit la carte, chacun lit les documents selon ses droits
Vos questions
Faut-il comprendre les mathématiques pour s'en servir ?
Non. Un point plein est écrit, un point creux ne l'est pas, une personne en rouge porte trop. Tout le reste est fait pour vous.
Par quoi commencer quand la carte révèle un goulot ?
Par ce que cette personne est seule à porter et dont l'entreprise a besoin chaque semaine. On l'écrit avec elle, puis on le confie : un document change de responsable en un clic.
D'où viennent les liens entre les compétences ?
Les liens de sens (« A nourrit B ») sont posés à la main par notre équipe. D'autres se calculent : un document qui en cite un autre, les mêmes sections de stratégie lues, le même expert qui les rédige.
Ça marche pour une entreprise de cinq personnes ?
Oui, et c'est souvent là que la carte parle le plus fort : à cinq, une seule personne porte vite la moitié de ce qui compte.
